સમીકરણ x^{1 + log_{10} x} = 100000x ના તમામ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \log_{10} x$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$(1 + y)y = \log_{10} (10^5) + \log_{10} x$$y + y^2 = 5 + y$$y^2 = 5$$y = \pm \sqrt{5}$કારણ કે $y = \log_{10} x$,તેથી $\log_{10} x = \sqrt{5}$ અથવા $\log_{10} x = -\sqrt{5}$ મળે.આમ,$x_1 = 10^{\sqrt{5}}$ અને $x_2 = 10^{-\sqrt{5}}$.ઉકેલોનો ગુણાકાર $x_1 \cdot x_2 = 10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}} = 10^{\sqrt{5} - \sqrt{5}} = 10^0 = 1$ થાય.

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

સમીકરણ $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x^{2}+6x+9) $ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

જો $y = 2^{1/\log_x 4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module